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관성 모멘트 - moment of inertia

작성자: MidasIT 반디통 | 2021. 7. 28 오후 3:00:00

야구 배트의 손잡이 부분을 잡고 배트의 길이방향 축을 중심으로 일정한 속도로 돌릴 때 보다 손잡이 부분을 잡고 배트 전체를 돌릴 때 더 힘겹게 느껴진다. 이러한 차이는 회전 축으로부터 배트 각 부분까지의 최대 거리가 후자의 경우가 더 멀기 때문이다. 이와 같이 물체를 임의 축을 중심으로 회전시키기 위해 필요한 능력을 관성 모멘트, 보다 정확히는 질량 관성모멘트라고 부른다. 배트를 회전시키기 위해 필요한 물리량을 특별히 모멘트(moment)라고 부르며 보다 구체적으로는 힘과 회전 축으로부터 수직거리의 곱으로 정의된다. 그리고 힘은 물체의 질량(mass)과 가속도(acceleration)의 곱으로 정의된다. 한편, 배트의 질량은 배트 전체에 걸쳐 고르게 분포되어 있는 배트 구성 물질의 총 질량이다.

위의 두 경우에 있어서 야구 배트를 회전 축을 중심으로 같은 시간 내에 일정한 속도로 한 바퀴 돌린다면 각속도(1 초당 배트가 회전한 각도로 정의)는 동일한 반면, 배트 각 부분에 걸쳐 분포되어 있는 질량과 수직거리 제곱의 곱의 총 합은 후자의 경우가 더 크다. 여기서 회전 축의 중심으로부터 물체의 각 지점까지의 수직거리의 제곱과 그 지점에서의 질량의 곱을 물체 전체에 걸쳐 합한 량을 관성 모멘트로 정의하고 있다.

참고로, 질량대신 물체 각 지점에서의 면적과 그 지점까지의 수직거리 제곱의 곱을 물체 전체에 걸쳐 합한 값을 면적 관성모멘트(area moment of inertia)로 정의한다.

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