경계요소법은 자연현상을 재현하기 위한 수치해석(numerical analysis) 기법 중의 하나로 유한요소법(finite element method)과 더불어 자연과학 및 공학분야에서 많이 사용되고 있다. 이 기법은 자연현상에 대한 미분방정식 형태의 수학적 표현식과 그린함수(Green function)라 불리는 핵함수(kernel function)의 곱을 대상 영역에 대하여 체적적분을 취한다. 그리고 그린의 정리(Green theorem)에 따라 영역 전체에 대한 적분을 영역 경계에서의 적분인 경계적분(boundary integral) 형식으로 변환시키고, 여기에 경계조건(boundary condition)을 적용한다.
결국 대상이 되는 물체의 경계에서의 적분 형식으로 전환되는데, 이러한 점에서 전체 영역에 대해 적분을 취하는 유한요소법과 큰 차이를 나타낸다. 하지만, 유한요소법과 유사하게 물체 경계를 유한개의 작은 경계(경계요소라 부름)로 세분화 하고, 각 경계요소에 대해 보간함수(interpolation)를 적용하여 근사해(approximate solution)를 계산하기 위한 행렬방정식을 유도하게 된다.
경계요소법에 의해 유도되는 행렬방정식은 띠 형상의 분산행렬(banded sparse matrix)이 아니라 밀집행렬(dense matrix)이 되기 때문에 유한요소법에 비해 행렬 저장공간이 현저히 증가하게 된다. 따라서 해석문제가 대형인 경우에는 유한요소법에 비해 매우 제한적이라는 치명적인 단점을 지니고 있다. 하지만 해석문제의 크기가 그다지 크지 않고 source나 sink와 같이 현상을 주도하는 원천을 차지하는 장 문제(field problem)에 매우 효과적이다.
.