모든 물체는 고유한 진동 특성인 고유진동수(natural frequency), 고유모드(natural mode) 및 감쇠비(damping ratio)를 지니고 있다. 그리고 외란은 시간에 따라 그 크기가 현저하게 변할뿐더러 무한 개수의 주파수를 가진 진동파들의 합성으로 이루어져 있다. 물체가 외부로부터 외란을 받아 진동하는 것을 강제진동(forced vibration)이라고 하고 외란없이 자발적으로 진동할 수 있는 고유 특성을 자유진동(free vibration) 혹은 고유진동(natural vibration)이라고 한다. 대부분의 물체는 무한개의 자유도(degree of freedom)를 가지기 때문에 무한개의 고유진동수를 가지고 있어, 외란에 따른 강제진동의 진동수는 물체의 고유진동수를 그리고 진동모양은 물체 고유모드들의 조합으로 표현된다. 이 경우, 강제진동을 주도하는 모든 고유주파수 및 고유모드는 외란 속의 주도적인 진동수에 의해 결정된다.
그리고 외란의 주도적인 주파수가 물체의 고유진동수에 근접할 경우, 강제진동의 크기는 급진적으로 증가한다. 이처럼 외란과 물체의 고유진동수가 일치하거나 근접하여 강제진동의 크기가 거의 무한대로 커지는 현상을 공진이라고 부른다. 특히, 외란 진동수가 물체의 1차 고유진동수와 일치하거나 근접할 경우가 가장 심각한 구조적 파손을 야기한다. 공진을 피하는 방법은 감쇠재(damping material) 혹은 감쇠장치를 물체에 부착하는 것이다. 감쇠재나 감쇠장치를 부착하면 물체의 고유진동수를 변경시켜 공진을 예방할 수 있기 때문이다.
물체의 진동을 저감하는 방식에는 수동형 진동저감(passive vibration reduction)과 능동형 진동저감(active vibration reduction) 기술로 대별된다. 전자는 감쇠장치의 감쇠계수가 고정되어 있는 반면 후자는 외란에 따라 감쇠계수를 조절하여 최상의 진동저감 성능을 발휘하도록 하는 방식이다. 참고로 감쇠비(damping ratio)가
물체의 운동을 저지하려는 성질을 감쇠(damping)라고 부르고 이러한 성질을 가진 재료를 감쇠재(damping material) 그리고 장치를 감쇠기(damper)라고 한다. 물체의 운동 특히 진동은 소음, 예상치 못한 파손 등을 야기하기 때문에 감쇠는 이러한 유해한 성분을 저감시키기 위하여 광범위한 영역에서 활용되고 있다. 가장 단순한 예가 자동차의 본체에 부착되어 있는 완충기로서, 고르지 않은 노면을 주행할 때 자동차의 진동을 저감시켜 승차감을 향상시켜 준다. 감쇠력(damping force)은 감쇠재 고유의 물성치인 감쇠계수(damping coefficient)와 감쇠재가 부착된 물체의 운동속도의 곱에 비례하여 증가한다.
한편 어떠한 물체가 외부로부터 동적인 외란을 받으면 진동을 하게 되고, 만약 감쇠가 없다면 그 진동은 무한히 계속될 것이다. 더욱이 외부로부터 받는 외란의 진동수가 그 물체의 고유진동수(natural frequency)에 근접하게 되면, 물체가 진동하게 되는 진폭이 엄청나게 증가하는 공진(resonance) 응답을 나타내게 된다. 그 결과 물체는 예상치 못한 구조적 파괴에 도달하게 될 것이다. 가장 대표적인 예로 지진에 따른 각종 건축물의 파괴나 강한 바람에 의한 현수교의 파괴를 들 수 있다.
하지만 감쇠가 존재하면 물체는 무한히 진동할 수 없을뿐더러 공진도 방지할 수 있다. 임계감쇠란 물체가 외부로부터 외란을 받았을 때 전혀 진동을 일으키지 않고 곧바로 정지상태로 안정화 시키는 감쇠계수의 값으로서
임계 값은 어떠한 현상을 유발시키는 바로 그 시점에서의 크기로서, 그 현상이 발생할 것인지 아닌지를 판단하는 기준으로 사용된다. 정적 하중을 받는 구조물의 경우에는 구조 안전성에 치명적인 영향을 끼치는 좌굴(buckling)의 발생여부를 판단하기 위해 임계하중이 사용되며, 동적 운동상태에 있는 물체의 경우에는 동적 불안정성을 유발하는 공진(resonance) 발생의 가능성을 예측하기 위해 임계속도(critical speed)가 사용된다.
정적인 하중을 받고 있는 구조물에 있어서 임계하중은 좌굴이라는 붕괴를 발생시키는 압축하중의 크기를 나타낸다. 임계하중은 물체의 형상 종횡비(aspect ratio)와 밀접한 관계가 있으며, 형상 종횡비가 클수록 임계하중은 낮아진다. 이러한 결과는 동일한 재질과 단면치수를 가진 금속봉을 축 방향으로 압축하중을 가해 좌굴시킬 때 길이가 길수록 보다 낮은 하중에서 좌굴될 것이라는 것은 쉽게 상상할 수 있다. 다시 말해 길이가 짧을수록 그리고 물체의 단면이 통통할수록 임계하중은 증가한다. 음료수 캔의 경우를 상상해 보면, 캔의 두께가 두꺼울수록 찌그러뜨리기가 어려운 이유가 바로 여기에 있다.
기하학적 형상과 재질이 동일할지라도 물체를 구속하는 경계조건(boundary condition)에 따라서도 임계하중은 달라진다. 위에서 예를 든 금속봉의 경우 양 끝 단을 손으로 단단히 감싸고 누르는 경우가 단순히 손바닥을 대고 누르는 경우보다 임계하중이 훨씬 높다. 구조물의 구조 안전성 확보 측면에서 임계하중은 가능한 한 높은 값을 가지도록 설계되어야 한다.
.물체가 외란을 받아 시간에 따라 움직이는 모양은 주기적인 것에서부터 매우 불규칙적인 것까지 매우 다양하다. 주파수적인 측면에서 살펴본다면 주기적인 반응(periodic response)은 하나의 진동수를 가진 동응답인 반면, 매우 불규칙적인 거동은 무한개의 주기적 반응들의 조합으로 생각할 수 있다. 이러한 경우, 어느 진동수를 가진 반응이 지배적인가는 외부 동하중의 진동수, 크기 및 물체의 특성에 따라 달라진다.
한편 물체의 동적거동은 시간적인 측면 그리고 주파수적인 측면에서 분석이 가능한데, 전자를 시간응답해석이라고 하고 후자를 주파수응답해석(frequency response analysis)이라고 부른다. 전자의 경우는 어느 시점에서 최대 응답이 발생하는가 그리고 시간에 따라 거동이 어떠한 변화를 나타내는가를 보여준다면, 후자는 물체가 어떠한 주파수에 민감한 반응을 나타내는가 그리고 공진(resonance) 현상이 발생하는가 등을 보여준다. 이러한 구분된 특성 때문에 대부분의 경우 두 가지 방법이 모두 사용되고 있다.
한편 시간응답해석과 주파수응답해석은 물체의 각 지점에서의 응답을 구하여 물체의 전체 거동을 분석하는 직접응답해석(direct response analysis)과 물체의 고유모드(natural mode)를 구하여 각 고유모드의 기여도를 계산하여 물체 전체의 거동을 계산하는 모드응답해석(modal response analysis)으로 다시 분류된다.
.특정한 기능을 담당하는 부재가 구조적으로 그 기능을 상실하는 것을 넓은 의미에서 구조적인 파괴(failure)라고 정의하고 있다. 구조적인 파괴는 여러 가지 요인에 의하여 발생한다. 대표적인 요인을 열거하면 균열(crack), 항복(yielding)에 의한 소성변형(plastic deformation), 좌굴(buckling), 공진(resonance), 피로(fatigue), 크리프(creep) 등이다. 각각의 요인이 개별적으로 구조적 파괴를 일으키기 보다는 몇 가지 요인이 복합적으로 작용하여 파괴를 야기시키는 것이 일반적이다.
예를 들어 균열이 발생하면 균열의 끝 단 부위에는 소성변형이 수반되며 이러한 균열이 반복적인 하중을 받게 되면 피로파괴(fatigue failure)를 수반하게 된다. 특히 공진에 따른 파괴는 엄청난 구조적, 인명적 그리고 재정적 손실을 초래하기 때문에 동하중을 받는 구조물의 설계에 있어 심혈을 기울여야 한다. 공진을 방지하기 위한 방법에는 구조물의 고유주파수(natural frequency)를 변화시키는 것에서부터 능동형 진동 댐퍼(adaptive vibration damper)를 설치하는 것과 같은 다양한 기술이 사용되고 있다.
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