고무줄의 한쪽 끝을 천정에 매달고 반대 편 끝에 금속으로 만든 구슬을 달아 고무줄을 어느 정도 잡아당긴 후 살며시 놓는다고 가정하자. 금속 구슬은 곧바로 아래 위로 진동하게 되지만 시간이 지날수록 위 아래로 진동하는 폭이 줄어들면서 일정 시간이 경과하면 어느 지점에서 완전히 정지하게 될 것이다. 지구 중력에 의해 금속 구슬은 지면으로 낙하하려는 운동에너지와 고무줄이 잡아당기는 탄성에너지만 존재한다면, 금속방울은 시간이 경과하여도 일정한 폭을 유지하면서 무한히 진동하여야 한다. 하지만 그렇지 않은 이유는 감쇠(damping)라 불리는 요인이 존재하기 때문이다.
맨 처음 고무줄을 잡아당기면 금속 구슬은 일정량의 탄성에너지를 제공받게 되고, 이 탄성에너지가 금속 구슬의 운동에너지로 전환되었다가 다시 탄성에너지로 전환되는 에너지 변환과정을 반복하면서 아래 위로 진동하게 된다. 감쇠가 없다면 금속 구슬이 가진 전체 에너지의 손실은 없기 때문에 무한히 진동하게 되겠지만, 실제로는 진동하는 과정에서 감쇠에 따른 에너지 손실이 계속해서 발생하게 된다. 다시 말해, 처음 고무줄을 잡아당김으로써 제공받은 탄성에너지가 감쇠로 인해 모두 손실되는 시점에서 금속 구슬은 정지하게 된다. 여기서 감쇠는 공기의 저항과 고무 내부에 존재하는 점성(viscosity)에 기인한다.
감쇠계수란 물체의 운동을 방해하려는 물체의 단위 속도당의 힘으로 정의된다. 감쇠의 종류에는 유체감쇠라 불리는 점성감쇠(viscous damping), 마찰감쇠라 불리는 쿨롱감쇠(Coulomb damping) 그리고 고체감쇠라 불리는 히스테리 감쇠(hysteric damping)가 있다. 그리고 감쇠계수를 해당 물체의 임계감쇠(critical damping)로 나눈 상대적인 비를 감쇠비(damping ratio)로 정의하고 있다.
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물체의 운동을 저지하려는 성질을 감쇠(damping)라고 부르고 이러한 성질을 가진 재료를 감쇠재(damping material) 그리고 장치를 감쇠기(damper)라고 한다. 물체의 운동 특히 진동은 소음, 예상치 못한 파손 등을 야기하기 때문에 감쇠는 이러한 유해한 성분을 저감시키기 위하여 광범위한 영역에서 활용되고 있다. 가장 단순한 예가 자동차의 본체에 부착되어 있는 완충기로서, 고르지 않은 노면을 주행할 때 자동차의 진동을 저감시켜 승차감을 향상시켜 준다. 감쇠력(damping force)은 감쇠재 고유의 물성치인 감쇠계수(damping coefficient)와 감쇠재가 부착된 물체의 운동속도의 곱에 비례하여 증가한다.
한편 어떠한 물체가 외부로부터 동적인 외란을 받으면 진동을 하게 되고, 만약 감쇠가 없다면 그 진동은 무한히 계속될 것이다. 더욱이 외부로부터 받는 외란의 진동수가 그 물체의 고유진동수(natural frequency)에 근접하게 되면, 물체가 진동하게 되는 진폭이 엄청나게 증가하는 공진(resonance) 응답을 나타내게 된다. 그 결과 물체는 예상치 못한 구조적 파괴에 도달하게 될 것이다. 가장 대표적인 예로 지진에 따른 각종 건축물의 파괴나 강한 바람에 의한 현수교의 파괴를 들 수 있다.
하지만 감쇠가 존재하면 물체는 무한히 진동할 수 없을뿐더러 공진도 방지할 수 있다. 임계감쇠란 물체가 외부로부터 외란을 받았을 때 전혀 진동을 일으키지 않고 곧바로 정지상태로 안정화 시키는 감쇠계수의 값으로서
물체의 운동을 저지시키려는 단위 속도당의 힘으로 정의되는 감쇠의 크기, 즉 감쇠계수(damping coefficient)를 해당 물체의 임계감쇠(critical damping)로 나눈 상대적인 비를 감쇠비로 정의하고 있다. 임계감쇠는 그 물체가 외부로부터 외란을 받았을 때 진동을 전혀 일으키지 않고 곧바로 정지상태로 진동을 억지시킬 수 있는 감쇠의 크기로 정의된다. 따라서, 부품이나 조립품의 감쇠비가 1이나 그 이상이 되면 외부로부터 외란을 받더라도 전혀 진동을 일으키지 않고 정지상태로 안정화 된다.
감쇠비가 1인 경우를 임계감쇠 그리고 1이상인 경우를 과도감쇠라고 부른다. 그리고 감쇠비가 1보다 작은 경우를 과소감쇠라고 하고, 실제 대부분의 감쇠 진동은 과소감쇠에 해당된다. 과소감쇠의 경우에는 물체가 진동하는 폭이 시간과 더불어 점진적으로 감소하여 진동이 소멸된다. 건물이나 기계부품과 같은 대부분의 물체의 감쇠비는 0.05 이하의 값이며, 자동차 완충기와 같은 감쇠장치라 하더라도 0.3 정도의 감쇠비를 나타낸다.
물체가 외부로부터 동적인 하중을 받아 진동하거나 운동하게 되면, 물체의 동적인 움직임을 저지하려는 힘, 즉 감쇠력(damping force)이 물체에 작용하게 된다. 감쇠력은 감쇠를 유발시키는 원인에 따라 구조감쇠(structure damping), 점성감쇠(viscous damping) 등 여러 가지 유형으로 분류된다. 그리고 감쇠의 크기 즉, 감쇠계수(damping coefficient)는 물체 그 자체 그리고 물체의 동적인 환경에 따라 변할 뿐만 아니라, 물체가 진동하는 주파수에 따라서도 현저한 변화를 나타낸다.
따라서, 해당 동적 시스템에 정확한 감쇠계수를 반영하기란 쉬운 일이 아니다. 감쇠를 수반한 동적인 거동을 유한요소 해석을 위한 행렬방정식으로 전환시키면 [C]라는 감쇠행렬이 생성된다. 이 감쇠행렬을 단순히 물체의 강성행렬(stiffness matrix)이나 질량행렬(mass matrix)에 상수를 곱하는 방식으로 계산하는 감쇠를 비례감쇠라고 부른다. 비례감쇠에는 강성행렬과 질량행렬의 선형조합(linear combination)으로 나타내는 레일레이 감쇠(Rayleigh damping), 질량행렬에만 상수를 곱하여 표현하는 질량 비례감쇠(mass proportional damping) 그리고 감성행렬에만 상수를 곱하여 표현하는 강성 비례감쇠(stiffness proportional damping)가 있다.
그리고 질량행렬과 강성행렬에 곱해지는 상수는 실험으로 구한 해당 물체의 감쇠비(damping ratio)에 맞도록 설정하게 된다. 한편, 세 가지 유형의 비례감쇠 중에서 어느 것을 사용할 것인가는 해당 문제의 동적 특성을 토대로 해석자가 경험에 비추어 선택하는 것이 일반적이다.
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